O que é?  O Triângulo Retângulo é aquele em que possui um
ângulo reto (um ângulo de 90 graus). Foi muito importante, desde
a antiguidade, pois tem muitas aplicações, sendo uma delas na
Astronomia.

Elementos de um triângulo retângulo:

● BC = a: medida da hipotenusa;
● AB = c: medida do cateto AB;
● AC = b: medida do cateto AC;
● AH = h: medida da altura relativa à hipotenusa;
● BH = n: medida da projeção ortogonal do cateto AB sobre a
hipotenusa;
● HC = m: medida da projeção ortogonal do cateto AC sobre a
hipotenusa;

Relações métricas: Podemos dividir todo triângulo retângulo em 2 outros triângulos usando a altura relativa à hipotenusa. Todos esses triângulos serão semelhantes entre si.

Aplicando o Teorema de Pitágoras nos triângulos, podemos estabelecer algumas relações métricas:

Relações do Teorema de Pitágoras: Em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.

• a² = b² + c²
• c² = n² + h²
• b² = m² + h²

Há outras relações métricas que não são resultados diretos do Teorema de Pitágoras, são elas:

• h² = m . n 
• b² = a . m
• c²  = a . n
• a . h = b . c

Exemplo: calcular a medida da hipotenusa

Se um triângulo retângulo apresenta 5 cm e 6 cm como medidas dos catetos, qual a hipotenusa desse triângulo?

• a² = b² + c²
• a² = 5² + 6²
• a² = 25 + 36
• a² = 61
• a = √61
• a = 7,8

Portanto, os lados do triângulo retângulo são de 5 cm, 6 cm e 7,8 cm.

Right-Angled Triangle

What is it? The Right-Angled Triangle is represented when one of its angles is right (a 90 degree angle). It has been very important since antiquity, with many uses in math, being one of them in Astronomy.

Right-Angled Triangle Elements:

• BC = a: hypotenuse measurement
• AB = c: AB side measurement
• AC = b: AC side measurement
• AH = h: hypotenuse relative height measurement
• BH = n: orthogonal projection measurement of the AB side over the hypotenuse
• HC = m: orthogonal projection measurement of the AC side over the hypotenuse

Metric relationships: We can divide the entire right triangle into 2 other triangles using the height relative to the hypotenuse. All of these triangles will be similar to each other.

Applying the Pythagorean theorem to triangles, we can establish some metric relationships:

Relationships of the Pythagorean theorem: In a right triangle, the square of the measurement of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the measures of the side.

• a² = b² + c²
• c² = n² + h²
• b² = m² + h²

There are other metric relationships that are not a direct result of the Pythagorean theorem, they are:

• h² = m . n 
• b² = a . m
• c²  = a . n
• a . h = b . c

Example: calculate the hypotenuse measure

If a right triangle has 5 cm and 6 cm as side measurements, what is the hypotenuse of that triangle?

a 2 = b 2 + c 2
a 2 = 52 + 62
a 2 = 25 + 36
a 2 = 61
a = √61
a = 7,8

Therefore, the sides of the right triangle are 5 cm, 6 cm and 7.8 cm.

Members of the group: André Ingechak Dallabona, Bruno Rodrigues Di Mario, Eduardo Pazini Sari, Henrique Kravchychyn Rodrigues, João Pedro Chaves Taets Garcia e Rafael Moreira Martins.

• bilingual program
• colégio sepam