Soma e Produto
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As equações de segundo grau, podem ser resolvidas de diversas formas, desde a tão temida Bhaskara a apenas isolando x. Hoje vou te ensinar a resolvê-las de uma forma ainda mais fácil, chamada de soma e produto.
O que é essa soma(S)? É a soma das raízes e o produto(P) é a multiplicação das raízes. Para resolver é simples basta:
1⁰ Ver quem é a, que é b e quem é c.
2⁰ Substituir na fórmula abaixo o b e o c.
S=___+___= – (b)
P=___.___ = c
3⁰ Depois é apenas usar o raciocínio lógico, pensando quais números multiplicados são iguais a c. Em seguida ver qual desses dois números quando somados são iguais a -(b).
Esses dois números que você achar são a solução. Quando você vai utilizar soma e produto? Eu recomendo que apenas em equações onde o a=1 e se S ou P não for fração, pois se for acredito que será mais difícil por conter fração.
Exemplo:
a)x²-5x+6
a=1 b=-5 c=6
S=___+___= 5
P=___.___ = 6
1.6
2.3
S=2+3= 5
P=2.3= 6
S={2,3}
b)x²+9x-10
a=1 b=9 c=-10
S=___+___= -9
P=___.___ = -10
1.10
2.5
S= 1 + (-10)= -9
P=1. (-10) = -10
S={-10,1}
Sum and Product
The quadratic equations can be solved in many ways, from the much feared Bhaskara to just isolating x. Today I’m going to teach you how to solve them in an even easier way, called sum and product.
What is this sum(S)? It is the sum of the roots and the product (P) is the multiplication of the roots. To solve it is simple enough:
1. See who is a, who is b, and who is c.
2. Substitute b and c in the formula below.
S=___+___= – (b)
P=___.___ = c
3. Then just use logical reasoning thinking which multiplied numbers are equal to c. Then see which of these two numbers when added together equal -(b).
Those two numbers you find are the solution. When are you going to use sum and product? I recommend only in equations where a=1 and if S or P is not an fraction, because if it is I believe it will be more difficult because it contains a fraction.
Example:
a)x²-5x+6
a=1 b=-5 c=6
S=___+___= 5
P=___.___ = 6
1.6
2.3
S=2+3=5
P=2.3=6
S={2,3}
b)x²+9x-10
a=1 b=9 c=-10
S=___+___= -9
P=___.___ = -10
1.10
2.5
S= 1 + (-10)= -9
P=1. (-10) = -10
S={-10,1}
Autores: Eduardo Moreira, Gabriel Moro, Miguel Machado, Lucas Halles, Leonardo Portugal e Neto Monteiro.
Fonte da imagem: https://vaidebolsa.com.br/matematica-enem/
Acesso: 24 de junho de 2021