O que são? As equações do segundo grau são muito importantes para a matemática. Toda equação com uma incógnita x que pode ser escrita na forma ax² + bx + c, em que a, b e c são números reais e a ≠ 0, denomina-se Equação de 2º Grau. Elas podem ser divididas em dois tipos: completas ou incompletas. Quando todos os coeficientes a, b e c são diferentes de 0, ela é completa. Quando b = 0 ou c = 0, ela é incompleta. 

Como resolver? Para resolver uma equação de segundo grau completa, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é:

Veja o exemplo:

3x²-15x + 12 = 0, em que a = 3; b = -15 e c = 12

Como visto anteriormente, se na equação b ou c forem iguais a 0 (uma equação incompleta), além da fórmula de Bhaskara, podemos resolver das seguintes maneiras:

Exemplos de equações incompletas:

b=0:

4x² – 100 = 0

4x² = 100

x² = 100/4

x² = 25

x = √25

x = ± 5

S={+5,-5}

---

c=0:

 x² + 2x = 0

x.(x + 2) = 0

x’ = 0

x” + 2 = 0

x” = -2

S={-2,0}

Second-degree equations

What are them? Second-degree equations are very important for mathematics. Every equation with an unknown value for x that can be written in the form of ax ^ 2 + bx + c, where a, b and c are real numbers and a ≠ 0, is called second-degree equation. They can be divided into two types: complete or incomplete. When all digits are different from 0, they are complete equations. When b=0 or c=0, it is called incomplete.

How to solve it: To solve a complete second-degree equation, we use the Bhaskara formula, which is:

Here is an example:

3x²-15x + 12 = 0, being a = 3; b = – 15 e c = 12

However, as seen earlier, if within equation b or c they are equal to 0 (an incomplete equation), it is not possible to use the Bhaskara formula. Then we solve the following way:

Examples of incomplete equations:

b=0:

4x² – 100 = 0

x² = 100/4

x² = 25

x = √25

x = ± 5

S={+5,-5}

—————————-

c=0:

 x² + 2x = 0

x.(x + 2) = 0

x’ = 0

x” + 2 = 0

x” = -2

S={-2,0}

Members of the group: André Ingechak Dallabona, Bruno Rodrigues Di Mario, Eduardo Pazini Sari, Henrique Kravchychyn Rodrigues, João Pedro Chaves Taets Garcia e Rafael Moreira Martins.

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