Radication: calculating exact roots using the prime factor decomposition method.
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Olá, hoje vamos aprender como calcular as raízes exatas!
Radiciação é a operação inversa à potenciação. Os termos de uma raiz são os seguintes: 
, b é o índice, a é o radicando e o √ é o radical.
O cálculo de raízes, de forma simples, é por meio da decomposição de fatores primos, agrupando os fatores de acordo com o índice, exemplo:
√64
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1|
Como agrupamos os fatores de acordo com o índice, agruparemos de 2 em 2, tornando isso em 3 grupos de 2, 2x2x2 = 8
Agora, alguns exercícios para treinar esse cálculo:
1) Decomponha os números abaixo em fatores primos e encontre as suas respectivas raízes.
a) √625
b) √100
c) √81
2) Determine a raiz quadrada do número 1024.
(Os resultados estão abaixo, resolva antes de ver)
1a)
- 625 | 5
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1|
Depois de agruparmos de 2 em 2, fica 5×5, sendo o resultado = 25
1b)
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1|
Depois de agruparmos de 2 em 2, fica 5×2, sendo o resultado = 10
1c)
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1|
Depois de agruparmos de 2 em 2, fica 3×3, sendo o resultado = 9
2) 1024 | 2
512 | 2
256 | 5
128 | 5
64 | 5
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |
É isso, agora você aprendeu a fazer radiciação!
Radication: calculating exact roots using the prime factor decomposition method.
Hello! Today we are going to learn how to calculate exact roots.
Radication is the inverse operation of potentiation. The terms of a root are: , “b” is the index, “a” is the radicand and ”√” is the radix.
The calculation of exact roots, in a simple way, is through the prime factor decomposition method, grouping the factors according to the index, example:
√64
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1|
As we grouped the factors according to the index, we will group them by 2 in 2, transforming all of this in 3 groups of 2, 2x2x2 = 8
Here is some exercises to train how to do radication:
1) Break down the numbers below into prime factors and find their respective roots.
a)√625
b)√100
c)√81
2) Determine the square root of 1024.
(All the answers are down below, solve the exercises before continue)
1a)
625 | 5
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1|
After grouping them into 2 in 2 groups, it becomes 5×5, being the result = 25
1b)
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1|
After grouping them into 2 in 2 groups, it becomes 5×2, being the result = 10
1c)
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1|
After grouping them into 2 in 2 groups, it becomes 3×3, being the result = 9
2) 1024 | 2
512 | 2
256 | 5
128 | 5
64 | 5
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |
That’s it! Now you know how to do radication!
Imagem: br.freepik.com/fotos-gratis/quadro-negro-inscrito-com-formulas-e-calculos-cientificos_5896959.htm#page=1&query=math&position=1. Acesso em: 26 de Maio de 2021
Autores: Vinicius Ribas Bida, Lucas Del Pozo, Carolina Cardoso Copacheski e Júlia Rogalla Ramos