Para facilitar números difíceis

Quando nós vamos representar uma quantidade muito pequena como a massa de um átomo, ou uma quantidade muito grande como a distância de dois planetas, facilita se escrevermos o número de uma forma mais simples. A notação científica foi feita para isso.

Para fazer uma notação científica nós usamos a fórmula N . 10n , onde N é um número maior ou igual a 1 e menor que 10 . Uma notação com número grande deveria se parecer como esta:

a) 7 000 000 000 000 000 = 7 . 10 15

b) 9 410 000 000 000 000 = 9,41 . 10 15

Em um número grande, a vírgula não aparece, mas ela está sempre ao final do número, ou seja, após o último algarismo. Para escrever na forma de notação científica, a vírgula anda várias casas para a esquerda, até que fique apenas um algarismo maior ou igual a 1 e menor que 10.

Em seguida, você vai multiplicar esse número por uma potência de base 10, onde o expoente será igual ao número de dígitos que a vírgula andou.

Antes de continuarmos, você sabia que o primeiro uso de notação científica foi feita pelo Grego matemático e filósofo Arquimedes no século III a.C? Ele conseguiu estimar quantos grãos de areia são necessários para encher o universo, mas como era um número tão grande, usou-a para diminuir.

Aqui temos uma pintura dele:

http://fisicaessencial.blogspot.com/2012/03/empuxo-de-arquimedes.html

Com os números pequenos, é bem parecido. Ele deve se parecer com isso:

a) 0, 0000000000000049 = 4,9. 10 -15

b) 0, 00000000007 = 7. 10 -11    

Ao contrário dos números grandes, nos pequenos, a vírgula aparece e vai se mover para a direita, até que fique apenas um algarismo maior ou igual a 1 e menor que 10. Neste caso, como a vírgula se desloca para a direita, o número fica com um valor maior.

Em seguida, você vai multiplicar esse número por uma potência de base 10, onde o expoente será igual ao número de dígitos que a vírgula andou. A diferença, em relação aos números grandes, é que o expoente deve ser negativo, neste caso.

To make difficult numbers easier

When we are going to represent a very small amount, like the mass of an atom, or a really big amount like the distance of two planets, it makes it easier if we write the number in a simpler way. Scientific notation was made for this.

To make a scientific notation we use the formula N . 10n, where N is a number bigger than or equal to 1 and less than 10. A notation with a big number should look like this:

a) 7 000 000 000 000 000 = 7 . 10 15

b) 9 410 000 000 000 000 = 9,41 . 10 15

In a big number, the comma doesn’t appear, but it is always at the end of the number, that is, after the last digit. To write in the form of scientific notation, the comma “walks” some places to the left, until there is only one number bigger than or equal to 1 and less than 10.

Then, you will multiply that number by a base 10 power, where the exponent will be equal to the number of digits that the comma “walked”.

Before we continue, did you know that the first use of scientific notation was made by the Greek mathematician and philosopher Archimedes at the 3rd century B.C? He could estimate how many grains of sand are needed to fill the universe, but because the number was too big, he used it to shorten it.

Here we have a painting of him:

http://fisicaessencial.blogspot.com/2012/03/empuxo-de-arquimedes.html

With the small numbers it is similar. It must look like this:

a) 0, 0000000000000049 = 4,9. 10 -15

b) 0, 00000000007 = 7. 10 -11    

On the contrary of big numbers, in small ones, the comma appears, and you will move to the right, until there is only one number bigger than or equal to 1 and less than 10. In this case, as the comma moves to the right, the number gets a higher value.

       Then, you will multiply that number by a base 10 power, where the exponent will be equal to the number of digits that the comma “walked”. The difference, in relation to big numbers, is that the exponent must be negative, in this case.